Początki pomysłu pod nazwą Grupa Operacyjna sięgają 1996 roku, kiedy dzisiejszy producent duetu – Ziemowit Brodzikowski – założył swój pierwszy zespół, który szybko upadł. W 2000 roku Ziemowit poznał Mieszka Sibilskiego, który nagrywał swoje solowe utwory pod pseudonimem Fox. W 2001 roku muzycy postanowili stworzyć zespół i szukając nazwy, sięgnęli po dawny pomysł Brodzikowskiego.

Debiutancki album pt. Terapia szokowa wydali w 2005 roku. Najbardziej znany utwór z tej płyty to piosenka pt. III Wojna Światowa. W 2006 Grupa Operacyjna nagrała piosenkę i teledysk Nie będzie niczego z udziałem Krzysztofa Kononowicza. W 2007 nagrała utwór i teledysk Bądź sobą, a następnie utwór Świr. Kolejny singel zespołu nosi nazwę Mordo ty moja, nawiązującą do zwrotu „Mordo ty moja” używanego w kampanii wyborczej w 2007.

We wrześniu tego samego roku Sibilski został pozwany do sądu przez wokalistkę Dorotę „Dodę” Rabczewską, która zarzuciła mu, że poświęcona jej piosenka Podobne przypadki przyczynia się do utraty jej dobrego imienia. W dniu 10 listopada 2009 sąd rejonowy w Zielonej Górze oddalił w całości powództwo Dody. W uzasadnieniu sąd stwierdził że: „Doda sama posługuje się aroganckim i wulgarnym językiem. Wokalistka odwołała się od tej decyzji. W marcu 2010 sąd apelacyjny w Poznaniu uznał, że doszło do naruszenia dóbr osobistych Dody tekstem piosenki „Podobne przypadki”. Sąd uznał, że Mieszko Sibilski musi przeprosić Dodę na łamach ogólnopolskiego dziennika oraz na stronie internetowej zespołu. W grudniu 2007 pojawił się teledysk do ostatniego singla z drugiej płyty, czyli do piosenki Północ. W utworze i teledysku gościnnie wystąpił Krzysztof Kiljański. W 2008 nakręcili teledysk do swojego najnowszego utworu pod tytułem Mieszko, z gościnnym udziałem Szymona Majewskiego. 3 października ukazał się nowy album Grupy Operacyjnej Stan wyjątkowy.

We wrześniu 2009 roku powstał utwór Lepszy świat. Większość zdjęć do klipu wykonano na stadionie żużlowym Falubazu. W październiku 2009 roku pojawił się kolejny teledysk. Tym razem do piosenki pt. Pusty stadion, która jest cegiełką do akcji KoniecPZPN.pl. W realizacji teledysku udzieliły pomocy redakcja programu Szkło kontaktowe TVN24 oraz redakcja SuperStacji. Piosenkę można było usłyszeć w Panoramie, Faktach TVN czy Szkle kontaktowym. Piosenka stała się również przebojem stacji Viva Polska, gdzie utwór znalazł się na notacji oraz liście przebojów – PL Top 10. Kolejne teledyski powstały do utworów Wampir i Klątwa.

30 stycznia 2010 roku odbyła się premiera nowego albumu zespołu – Materiał wybuchowy.

Jesienią 2010 lider zespołu – Mieszko – brał udział w pierwszej edycji programu Królowie Densfloru w stacji VIVA Polska

1 listopada 2012 roku Grupa Operacyjna zawiesiła działalność.