Alcatrazz został założony na początku lat 80. przez Bonneta oraz klawiszowca Jimmy’ego Waldo, basistę Gary’ego Shea i perkusistę Jana Uvenę. Krótko potem dołączył do nich kilkunastoletni wówczas Yngwie Malmsteen. Z nim Alcatrazz zarejestrował albumy „No Parole From Rock’n Roll” i „Live Sentence”. W 1983 roku Szwed opuścił zespół, aby poświęcić się z powodzeniem karierze solowej. Jego zastępcą został nie kto inny jak Steve Vai. Z nim jednak nagrano tylko jeden album - „Disturbing The Peace”. Ostatnią jak na razie pozycją w dyskografii grupy jest płyta „Dangerous Games” z 1986 roku.

źródło: http://www.lastfm.pl/music/Alcatrazz